Brüchengleichungen nach x auflösen

Question

Aufgabe:

2 = 4a . (1/2x - 2)

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte die Rechenschritte erklären, wie man auf die Lösung x = 1/a + 4 kommt? Irgendwie habe ich einen Denkfehler, und zwar ist mein Ergebnis:

2 = 4a . (1/2x - 2)

2/4a = 1/2x - 2

2-2 = 1/2x . 4a

0 = 1/2x . 4a

2 = x . 4a

2/4a = x

x = 1/2a

Es ist ja anscheinend falsch, aber woran liegt es?

Answer 1

Hallo und herzlich willkommen in der Mathelounge

Ich greife deine erste Umstellung - geteilt durch 4a - auf:

\(\frac{2}{4a}=0,5x-2\\ \frac{1}{2a}=0,5x-2\quad |+2\)

Jetzt versuche es mal ab hier alleine weiter.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia und vielen Dank!

Tatsächlich bin ich dank dir auf den Fehler gekommen, und zwar sollte es doch anstatt

2-2 = 1/2x . 4a

nun

(2+2)/(4a) = 1/2x

1/a = 1/2x

und dann kommt x = 1/a . 2 ?

Danke schön!

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so geht es weiter

\(\frac{1}{2a}+2=0,5x\quad |:0,5=\cdot 2\\ \frac{2}{2a}+4=x\\ \frac{1}{a}+4=x\)

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Da bin ich dir sehr dankbar!!!

Vielen lieben Dank!

Ich wünsche Dir einen schönen Abend! Gruß

Answer 2

2/4a = 1/2x - 2

2-2 = 1/2x . 4a

In diesem Übergang scheinen mehrere selbst erfundene Rechenregeln zu stecken.

Schreibe doch mal den Rechenbefehl, den du als nächstes auf

2/(4a) = 1/2x - 2

anwenden wolltest.