Wie groß ist der Bestand nach 3,4, 8, 16 und 24 Stunden?

Question

Aufgabe:

Ein von der Zeit t abhängiger Bestand kann näherungsweise durch die Funktion f(x) = 20* 0,95^t (t in Tagen) bestimmt werden.

a) Wie groß ist der Bestand nach 3,4, 8, 16 und 24 Stunden?

b) Wie groß war der Bestand vor einem, zwei bzw. drei Tagen?

c) Gib die tägliche und Wöchentliche Abnahme in Prozent an.

Problem/Ansatz:

a) Ansich muss man ja einfach alles einsetzen, aber wir müssen in Stunden schauen, darauf hin habe ich 1: 24 gerechnet und diese Zahl dann in die Funktion eingesetzt und multipliziert mit z.B 3, da kommen aber so hohe zahlen raus, dass ich den zusammenhang nicht verstehe, denn bei z.b 24 Stunden könnte ich ja auch 1 einsetzen statt die Zahl 0.041 * 24, jedoch kommen 2 komplett unterschiedliche Zahlen raus. Was mache ich falsch, ich hoffe man versteht mein Problem.

b) bei b) muss man ja einfach nur -1, -2 und -3 einseten oder? denn ich erhalte eine Zunahme?

c) verstehe ich leider gar nicht

Answer 1

Hallo,

dein Ansatz bei a) ist richtig, vielleicht liegt es an der Eingabe in den Taschenrechner. Nach drei Stunden erhalte ich

\(20\cdot 0,95^\frac{3}{24}=19,87\)

b) Du erhältst "rückwärts gerechnet" natürlich eine Zunahme, weil diese Funktion kein Wachstum, sondern eine Abnahme zeigt. Also war der Bestand vor einem Tag höher.

c) die tägliche Abnahme kannst du am Abnahmefaktor ablesen. Für die wöchentliche musst du den Wert noch mit 7 potenzieren.

Gruß, Silvia

Answer 2

Tage	Bestand
3	17,1
4	16,3
8	13,3
16	8,8
24	5,8

a) Linke Spalte in Funktionsterm eingesetzt.

b)

Tage	Bestand
-1	21,1
-2	22,2
-3	23,3

c) gemeint ist: "in % des aktuellen Bestandes". das sind 5% täglich, weil der Faktor 1-0,05 ist.

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Ganz lieben Dank!