Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Würfel die Zahl 4 würfelt?

Question

Aufgabe:

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Problem/Ansatz:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Würfel die Zahl 4 würfelt?

Es wird insgesamt 6 mal gewürfelt.

Answer 1

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Würfel die Zahl 4 würfelt?

Bitte stelle die Frage richtig. Geht es um "genau einmal würfeln" oder um "mindestens einmal würfeln"?

Comments

Um genau einmal würfeln.

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Die Zufallsgröße "Anzahl der Treffer bei 6 Versuchen" ist hier binomialverteilt.

Die Parameter sind n=6, p=1/6, und die sucht die Wahrscheinlichkeit für die Trefferzahl k=1.

Answer 2

Eine Reihe mit einer vier hätte die Wahrscheinlichkeit
1/6 * 5/6 ^5 = 0.00011

Die Reihe kann 6 mal vokommen z.B.

5/6 * 1/6 * 5/6 ^4

0.00011 * 6 = 0.00066

Comments

Mal wieder zu dämlich einen Rechner zu benutzen?

Answer 3

P(X=1) = 6*(1/6)*(5/6)^5 (genau eine 4)

P(X>=1)= 1-P(X=0) = 1-(5/6)^6 (mindestens eine 4)