0 Daumen
169 Aufrufe

Aufgabe:

f(x)= x-e+ln(x)(2x-e)

h(x)= 1+ 1/x(2x-e)+ln(x)*2


Problem/Ansatz:

Kann mir einer helfen diese Funktionen nach x aufzulösen. Ich saß da wirklich sehr lange dran und kam nicht weiter.

von

sind die Nullstellen gemeint?

ich meine die Nullstellen ja

Schau bitte nochmal nach, wie die genaue Aufgabe lautet, Danke

ICh habe damit gemeint, wie man die Funktion gleich null setzt und nach x auflöst. kannst du mir behilflich sein ?

Die Nullstelle läßt sich algebraisch nicht
bestimmen.
Ein Näherungsverfahren ( Newton ) ist
vonnöten.

f ( x ) = x - e + ln(x) * (2x-e)

h ( x ) = 1 + 1/x *(2x-e) + ln(x)*2

So richtig.

Wie geht das denn mit dem näherungsverfahren ?

Das sind keine Exponentialfunktionen.

stimmt das sind Logarithmusfunktionen

kann mir da wirklich keiner behilflich sein ?

Die Aufgabe ist völlig unklar. Bitte dokumentiere sie durch ein unmissverständliches Foto!

Dazu brauchst du auf jeden Fall einen (Taschen)rechner.

Ich darf ja hier keine Bilder hochladen

Die Aufgabe lautet wie folgt:


Gegeben ist die Funktionfmit f(x) = (x^2-e*x) In(X).
a) Geben Sie die Definitionsmenge der Funktion f an
b) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Graphen von fmit der xAchse sowie die Extrempunkte
und Wendepunkte des Graphen
c) Begründen Sie, dass f(x)–0für x–0 gilt
d) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P(e|f(e)
e) E Bestimmen Sie die Fläche, die vom Graphen von f, von der Tangente im Punkt P(e|t(e)) und der y-Achse eingeschlossen wird

Ich darf ja hier keine Bilder hochladen

Mach es einfach, zum Beispiel per Copy&Paste, so wie ich es tue. Du kannst es als Zitat mit Quellenangabe einfügen und befindest dich damit im Rahmen üblicher wissenschaftlicher Diskurse.

ah ok das habe ich aus dem Buch Lambacher schweizer Qualifikationsphase Leistungskurs

Zu der Aufgabe gibt es in meinem Buch aber kein Bild.

ist auf seite 157 nr.4

Ja, habe ich gefunden. Aber ich hatte dich so verstanden, dass du auch ein Bild hochladen wolltest. Aber du meintest offenbar den Aufgabentext.

ja ich meine den Aufgabentext. Es wird gesagt, dass man den Taschenrechner benutzen soll, aber da steht der Operator berechne

1 Antwort

0 Daumen

Verwende den Satz vom Nullprodukt:

\(x^2-ex=0\\ x(x-e)=0 \\ x = 0 \quad x = e\)

x = 0 ist aber nicht definiert

Dann noch ln(x) = 0 ⇒ x = 1

von 23 k

Die NUllstellen habe ich ich meine die Extemstellen

"Berechne" heißt aber nicht "ohne Taschenrechner".

Ich schreibe dir jetzt nur die Lösungen auf, zum Rechnen komme ich heute wahrscheinlich nicht mehr.


( a) \( D_{f}=\mathbb{R}^{+} \backslash\{0\} \)

b) Schnittpunkte mit der \( x \) -Achse: \( (1 \mid 0) ;(e \mid 0) \)

Extrempunkte: \( \mathrm{H}(0,32 \mid 0,87) ; \mathrm{T}(1,94 \mid-1) \)
Wendepunkt: \( \mathrm{W}(0,94 \mid 0,1) \)

c) Zwischen den beiden Extrempunkten liegt der Wendepunkt. Links davor liegt eine Rechtskrümmung vor. Daher müssen die Funktionswerte gegen null streben für \( \mathrm{x} \rightarrow 0 \). Außerdem kann der Funktionsterm nach dem Ausmultiplizieren umgeschrieben werden:


\( f(x)=x^{2} \cdot \ln (x)-e \cdot x \cdot \ln (x) . \) Es gilt stets:

Für \( n \in \mathbb{N} ; \mathrm{n} \geqq 1 \) gilt \( x \cdot \ln (x) \rightarrow 0 \) für \( x \rightarrow 0 \).
(Siehe Schülerbuchseite 155/156.)


d) \( t(x)=e \cdot x-e^{2} \)
\( A \approx 9,48 \)
(Am besten ist es, die beiden Funktionen um \(e^2\) nach oben zu verschieben und dann


\( \int \limits_{0}^{8}\left(\left(x^{2}-e \cdot x\right) \cdot \ln (x)+e^{2}-e \cdot x\right) d x \) zu berechnen. \( ) \)


Ich habe bei dem letzen den integral von Null bis e und halt f(x)-t(x)

Hallo Ridder,
du kannst den vollständigen Aufgabentext
bei mir als e-mal mit Anhang einstellen.

georg.hundenbo(at)t-online.de

einstellen. Am Besten als *jpg - Datei.
Ich stelle ihn dann ohne Risiko für dich
hier im Forum ein.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community