Vom Duplikat:
Titel: Wie gross können die Äquivalenzklassen von \sim sein?
Stichworte: äquivalenzklassen,relation,beweise,ordnung,graphentheorie
Aufgabe:

Text erkannt:
Es sei G eine (multiplikative) Gruppe mit neutralem Element e. Beweisen Sie:
(a) Die Relation ∼, gegeben durch
g∼h⇔g=h oder g=h−1 ,
ist eine Äquivalenzrelation auf G.
(b) Wie groB können die Äquivalenzklassen von ∼ sein?
(c) Ist G endlich mit gerader Mächtigkeit, so existiert ein g∈G\{e} mit der Eigenschaft g2=e.
(d) Gilt die Gleichung g2=e für alle g∈G, so ist G abelsch.
Kann bitte jemand helfen?
Beste grüße