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Wählen Sie den Parameter \( a \in \mathbb{R} \) so, dass die Vektoren \( \vec{x}=\left(\begin{array}{r}8 \\ -3\end{array}\right), \vec{y}=\left(\begin{array}{c}6 \\ a\end{array}\right) \) senkrecht aufeinander stehen.
\( a= \)

Kann mir wer bitte eine Lösung mit Lösungsweg zeigen

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Das Skalarprodukt muss gleich Null sein.

8*6-3*a=0

48=3a

a=16

:-)

von 26 k
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Arbeite mit der Determinante der Matrix aus den beiden Spaltenvektoren x und y.
von 162 k 🚀

Warum denn Determinante? Müsste nicht das Skalarprodukt aus x und y gleich Null sein?

Probier mal.

Vielleicht bist du ja schneller :)

Kontrolliere dann, ob wenigstens: 8a + 18 ≠ 0 rauskommt.

Die Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn deren Skalarprodukt ⟨x,y⟩=0 ist.
Es muss also 8·6 + (-3)·a = 0 gelten, d.h. a = 16.
Mit Determinanten hat das nichts zu tun.

Du bist schneller, zugegeben. Dürfte denn die Determinante Null sein in deiner Welt?

Vermutlich verwechselst du linear unabhängig mit senkrecht aufeinander.

Vielleicht vermutest du, dass ich hier den direktesten Weg angeben wollte.

Versuch mal über diesen Ansatz zu gehen. Da kannst du verschiedene Dinge repetieren.

Die Determinante ist also 8a + 18. Wie geht's dann weiter?

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