siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Differentialrechnung,Differentationsregeln,elementare Ableitungen
Da brauchst du nur abschreiben
1) Konstantenregel (a*f(x))´=a*f´(x)
2)Potenzregel (x^(k))´=k*x^(k-1) mit x≠0 für k<0
3) spezielle Quotientenregel (1/v)´=-1*v´/v²
4) elementare Ableitung f(x)=sin(x) → f´(x)=cos(x)
a) f(x)=-4*x² ableiten mit 1) und 2) → f´(x)=-4*2*x^(2-1)=-8*x1=-8*x → f´(-3)=-8*(-3)=24
b) f(x)=3*sin(x) ableiten mit 1) und 4) → f´(x)=3*cos(x) → f´(pi/2)=3*cos(pi/2)=3*0 Rechner auf rad einstellen
c) f(x)=3/x=3*1/x ableiten mit 1) und 3) → v=x → v´=dv/dx=1 v²=(x)²=x²
f´(x)=3*-1*1/x²=-3/x² → f´(2)-3/2²=-3/4
d) f(x)=1/3*1/x wie bei c) f´(x)=1/3*-1*1/x²=-1/(3*x²)
e) f(x)=8*x⁰ mit 1) und 2) → f´(x)=8*0*x^(0-1)=8*0*x^(-1)=0 → f´(2)=0
f) f(x)=5*x mit 1) und 2) → f´(x)=5*1*x^(1-1)=5*1*x⁰=5*1*1=5=konstant → x⁰=1 (2⁰=1;5⁰=1)
Infos

Text erkannt:
ferentationsregeln/elementare Ableitungen Diese stehen im Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt. Potenzregel (xk)′=k∗xk−1 mit x ungleich NULL für k 0 Summenregel f′(x)=f′1(x)+/−f′2(x)+/−…f′n(x)
Kettenregel f′(x)=z′∗f⋅(z)=innere Ableitung äuBere Ableitung Quotientenregel (u/v)′=(u′∗v−u∗v′)/v2 mit v ungleich NULL spezie11 (1/v)′=−1∗v′/v2
lementare Ableitungen (ex)′=ex
(ax)′=axtln(a)
(ln(x))′=1/x
16x
(x)j′=1/(x∗ln(a))=1/x∗logq (e) mit a ungleich 1 x=0
(1g(x))!=1/x∗1g(e)≈0,4343/x
(sin(x))′=cos(x)
(cos(x))′=−sin(x)
(tan(x))′=1/cos2(x)=1+tan2(x) mit x ungleich (2∗k+1)∗pi/2kεG