Hallo,
Wie kann man das schritt für Schritt lösen?
also ohne Kenntnis der Formel für die geometrische Reihe.
Betrachte dazu zwei Reihen, bei der man bei einer die Basis ausklammert und dann beide von einander abzieht. Ganz konkret sieht das in diesem Fall so aus. Ich setze zunächstn=1∑∞(−81)n−1=xund dann bilde ich eine zweite Reihe, hier z.B. indem ich das erste Element heraus ziehexx89xx=1+n=2∑∞(−81)n−1=1+(−81)n=2∑∞(−81)n−2=1+(−81)n=1∑∞(−81)n−1=1−8x=1=98∣∣∣∣+8x∣∣∣∣∣⋅98nach dem gleichen Verfahren kannst Du auch ganz allgemein, die Summenformel der geometrischen Reihe herleiten.