Berechne den Flächeninhalt der Tischplatte.

Question

Aufgabe:

Ein runder Tisch hat den Durchmesser von 150cm

a) Berechne den Flächeninhalt der Tischplatte.

b) Auf dem Tisch liegt eine Tischdecke mit dem Radius von 1,8m. Wie viel Prozent der Decke liegt auf dem Tisch?

Problem/Ansatz:

Aufgabe a) ist klar, bei b würde ich ebenfalls die Fläche der Decke berechnen und dann Fläche Decke - Fläche Tisch berechnen. Dann käme ich auf 82,64%.

Es ist aber eine andere Lösung vorgegeben. Hab ich was übersehen?! Vielen Dank.

Comments

Es ist aber eine andere Lösung vorgegeben.

Wie sieht die Musterlösung denn aus?

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17,36%, das ergibt für mich aber irgendwie keinen Sinn. Der Tisch hat eine kleinere Fläche als die Decke. Wieso liegen dann nur 17,36 der Decke auf dem Tisch und nicht die 82.64%?!

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82,64% ist der Anteil, der nicht auf dem Tisch liegt. Wobei es schon merkwürdig ist, dass von der Decke ein Rand von 1,05m herunterhängen soll.

:-)

Answer 1

Hallo,

b)

r=75cm; R=180cm

\(\dfrac{\pi r^2}{\pi R^2}=\dfrac{ r^2}{ R^2}=\dfrac{75^2}{180^2}=\dfrac{5625}{32400}\\ \approx 17,36\%\)

Answer 2

Hallo,

du rechnest Fläche Tisch : Fläche Decke · 100.

Bei einem Durchmesser der Decke von 1,8 m komme ich dann auf 69,43%.

Gruß, Silvia

Answer 3

Fläche Tisch At=d²*pi/4=(150 cm)²*pi/4=17.671,46 cm² ist die Fläche der Decke,die auf dem Tisch liegt

Fläche Decke Ad=r²*pi=(180 cm)²*pi=101.787,60 cm²

1% der Decke wären 101.787,60 cm²/100%=1017,876 cm²/1%

also 17.671,46 cm²/(1017,876 cm²/1%)=17.671,46 cm²/1017,876 cm²*1%=17,36 %

Comments

Hallo fjf100,
Fläche Decke
Ad=r²*pi=(180 cm)²*pi= 101.787,60 cm²
Hier hast du vergessen d in den Radius
umzurechnen
Ad=r²*pi = (180 / 2 cm )  ^2 * pi
= 25446,90 cm^2
mfg Georg

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eine Tischdecke mit dem Radius von 1,8m

Hallo Georg,

vorgegeben ist der Radius 1,8m.

:-)

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siehe Mathe-Formelbuch,Kapitel Geometrie,Kreisberechnung

Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4

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Hallo Monty,
dein Einwand ist zwar richtig. Ich denke aber
es soll Durchmesser d = 1.8 m heißen
Sonst ergeben die Maße in der Realität
keinen Sinn.

And now something completely different

Selig die Bekloppten denn sie brauchen
keinen Hammer mehr.