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Aufgabe: Berechnen Sie den Flächeninhalt A 3 Integral


Berechnen Sie den Flächeninhalt A der in der Skizze grau markierten Fläche zwischen den folgenden Funktionen:
\( \begin{array}{l} f(x)=-3 x^{2}+6 x+1 \\ g(x)=-4 x+4 \\ h(x)=-x+1 \end{array} \)
\( \begin{array}{llll}\text { Verwenden } & \text { Sie } & \text { dafür } & \text { die } & \text { gekennzeichneten }\end{array} \) Schnittpunkte der Funktionen bei \( (0,1),(1,0) \) und \( (3,-8) \)





Problem/Ansatz: Guten Tag Könnte jemand bitte die richtige Lösung für mich bereitstellen.

Die Aufgabe fehlt ihr Skizze !

von
Berechnen Sie den Flächeninhalt A der in der Skizze grau markierten Fläche

Die Aufgabe kann ohne Kenntnis der erwähnten Skizze nicht gelöst werden.

sorry ich konnte nicht das Bild hochladen deswegen

also die Skizze jetzt da, villeicht könntest mir helfen ?

sie ist sehr schwer für mich.

Gruß

3 Antworten

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Wenn dasda gemeint sein sollte, dann sollst Du sagen, dass dasda gemeint ist...

blob.png

von 15 k

...wenn ja, dann integriere "blau minus grün" von 0 bis 1 und "blau minus orange" von 1 bis 3.

Schön Danke!

wie kann ich Schnittpunkte wissen.ob z.B (0,1) für h oder g ist?

vllt könntest mir helfen,um es zu lösen. bin dafür dankbar :)

wie kann ich Schnittpunkte wissen.ob z.B (0,1) für h oder g ist?

Indem Du überlegst, ob h(0) = 1 oder g(0) = 1


vllt könntest mir helfen,um es zu lösen. bin dafür dankbar :)

Sowohl Benutzer oswald wie auch ich haben Dich gebeten, zu klären wie die graue Fläche aussieht. Warum gehst Du nicht darauf ein?

weil ich keine Ahnung wie mann so etwas lösen kann.

ich kann nur einfach Integrale lösen.

deswegen möchte ich nur die Integrale mit ihrem Schnittpunkte haben und danach kann ich weiter lösen.


Gruß

Dazu muss man wissen, welche Fläche gefragt ist. Und darum haben wir Dich gefragt, welche Fläche gefragt ist. Wenn Du nicht mitteilst, welche Fläche gefragt ist, ist unbekannt, welche Fläche gefragt ist.

moment ich habe jetzt die richtige Skizze bekommen.

wie kann man es hochladen ?



Gruß

Wenn Du Text eingibst, hat es unten am Fenster einen Knopf für "Grafik hochladen". Damit kann man eine Grafik hochladen. Ist die graue Fläche denn identisch mit meiner Zeichnung?

ok

ja die oragne wie du gezeichnet hast . ganz genau

Schön, dass man Dir nach der fünften Nachfrage eine Antwort entlocken konnte. Dann habe ich die Frage also richtig erraten, als ich sie beantwortet habe.

Brauchst Du noch etwas zu dieser Aufgabe?

Die Lösung für das.

Um Ihre Zeichnung zu bestätigen, senden Sie mir eine E-Mail oder eine beliebige Adresse, damit ich sie Ihnen zusenden kann.

Vorgerechnet hat es Dir ja nun Benutzer Der_Mathecoach anderswo auf dieser Seite. Deinen Satz verstehe ich nicht. Wenn Du mir eine Mailnachricht schicken möchtest, klicke auf den Knopf "Für Nachhilfe buchen" unter meiner Zeichnung. Man kann damit nicht nur buchen, sondern auch mailen.

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Ich verschiebe alle Funktionen um 8 Einheitennach oben:

\(\begin{array}{l} f(x)=-3 x^{2}+6 x+1+8 \\ g(x)=-4 x+4+8 \\ h(x)=-x+1+8 \end{array} \)

 3 neue Punkte: A(0|9);B(1|8)und C(3|0).

Unbenannt1.PNG


\( A_{1}=\int \limits_{-1}^{3}\left(-3 x^{2}+6 x+9\right) \cdot d x=\ldots \)
\( A_{2}=\int \limits_{-1}^{0}\left(-3 x^{2}+6 x+9\right) \cdot d x=\ldots \)
\( A_{3}=\int \limits_{0}^{1}(-x+9) \cdot d x=\ldots \)
\( A_{4}=\int \limits_{1}^{3}(-4 x+12) \cdot d x=\ldots \)
\( A=A_{1}-A_{2}-A_{3}-A_{4}=\ldots \)

von 12 k

Hallo danke, aber ich denke nicht einfach so.


Gruß

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A1 = ∫ (0 bis 1) ((- 3·x^2 + 6·x + 1) - (-x + 1)) dx = 2.5 FE

A2 = ∫ (1 bis 3) ((- 3·x^2 + 6·x + 1) - (- 4·x + 4)) dx = 8 FE

A = A1 + A2 = 10.5 FE

von 391 k 🚀

von 0 bis 1

von 1 bis 3


es bleibt noch 3,8 wie oben.

warum hat uns gegeben ?

Beim Integrieren sind nur die x-Koordinaten der Schnittpunkte wichtig. Die y-Koordinaten hatten auf weggelassen werden können.

Man braucht zum Integrieren ja ein Intervall in welchen Grenzen von x integriert werden soll.

Du solltest um das zu verstehen vielleicht nochmals die Integralrechnung nachlernen.

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