F(t)=∫(10t−3t2)dt=5t2−9t3+c
a)
c = 70 mm, F(30) = 1570 mm
b)
Löse das Gleichungssystem
5t2−9t3+c=1600
t=30
Die Anfangslänge beträgt c = 100 mm.
c)
Den Zeitpunkt des schnellsten Wachstums findet man mit
∂t∂(10t−31t2)=0 als t=15.
Die Lösung des Gleichungssystems
5t2−9t3+c=1000
t=15
gibt für das dritte Algenblatt die Bestandsfunktion (Lànge)
F(t)=5t2−9t3+250
mit F(0)=250mm und F(30)=1750mm .