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Wie vereinfache ich den Bruchterm mit Variablen?

$$ \frac{(x+1)^{-\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{\frac{1}{2}}}{(x+1)^{\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{-\frac{1}{2}}} $$

Bitte Schritt für Schritt.

von

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Potenzgesetze anwenden:

a^m/a^n= a^(m-n)

a^(1/2)/a^(-1/2) = a^(1/2+1/2) = a^1 = a

von 66 k 🚀
+1 Daumen

(x+1)-1/2·(x+1)-1/2·(y+1)1/2·(y+1)1/2=(x+1)-1·(y+1)1=\( \frac{y+1}{x+1} \).

von 105 k 🚀
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Hallo

du kannst alles in den Nenner schreiben, wegen a-1/2=1/a1/2

oder alles in den Zähler

und hast dann $$\frac{1}{(x+1)*(y+1)}$$

Gruß ledum

von 67 k 🚀

Danke, ich hatte falsch gelesen, sorry für die falsche Antwort

lul

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Hallo,

\( \dfrac{(x+1)^{-\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{\frac{1}{2}}}{(x+1)^{\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{-\frac{1}{2}}} \)

Erweitere mit \((x+1)^\frac{1}{2}\cdot(y+1)^\frac{1}{2}\).

\( \dfrac{(x+1)^{-\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{\frac{1}{2}}\cdot(x+1)^\frac{1}{2}\cdot(y+1)^\frac{1}{2}}{(x+1)^{\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{-\frac{1}{2}}\cdot(x+1)^\frac12\cdot(y+1)^\frac12} \)

Übrig bleibt

\( \dfrac{y+1}{x+1}\)

:-)

von 30 k
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\( \frac{(x+1)^{-\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{\frac{1}{2}}}{(x+1)^{\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{-\frac{1}{2}}}=\frac{(y+1)^{\frac{1}{2}} \cdot(y+1)^{\frac{1}{2}}}{(x+1)^{\frac{1}{2}} \cdot(x+1)^{\frac{1}{2}}}=\frac{y+1}{x+1} \)



von 13 k

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