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Hallo, ich hab eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Es seien A = {x2 , x2+1, x-1} und B = {x, 1-x, x} Basen für Ρ2(ℝ).

a) Bestimmen Sie BAB und BAB .

b) Finden Sie eine Basis C für Ρ2(ℝ) derart dass BBC = BAB .


Die a) hab ich ohne Probleme gelöst, bei der b) hab ich jedoch Schwierigkeiten.

Die Lösung für die b) lautet:

x2 - 2x + 1 = -1·x + 1·(1-x) + 1·x2

-x2 = 0·x + 0·(1-x) - 1·x2

x = 1·x + 0·(1-x) + 0·x2

Kann mir bitte jemand erläutern wie man auf das kommt, was links von der Zuweisung steht? Ich blicke da leider nicht so ganz durch. Danke schonmal!

Avatar von

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Kann mir bitte jemand erläutern wie man auf das kommt, was links von der Zuweisung steht?

Was rechts steht scheint ja klar zu sein. Das ist die

bei a ausgerechnete Matrix mal den Vektor mit den Basisvektoren von B als Komponenten.

Das ist dann einfach ausgerechnet und es ergibt sich das was links steht.

Avatar von 287 k 🚀

Habe verstanden, danke !:)

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