Gleichung auflösen nach t

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

400*1,04^(t+1) - 400*1,04^t = 25

Wie löse ich diese gleichung nach t auf

Answer 1

400 * 1.04^{t+1} - 400*1.04^t = 25                   ausklammern

400 * 1.04^{t} * (1.04 - 1) = 25                       Unbekannte auf eine Seite bringen

1.04^{t} = 25 / 400 / (1.04-1)                          log_1.04

t = log_1.04 (25 / 400 / (1.04-1))

Answer 2

Teile durch 400.

Schreibe 1,04^(t+1) als 1,04*1,04^t.

Klammere 1,04^t aus.

Logarithmiere.

Answer 3

1,04^(t+1) = 1,04*1,04^t

Damit kann man zusammenfassen:

16*1,04^t = 25

1,04^t = 25/16

t = ln(25/16)/ln1,04 = ...