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1. x4x2x2 \dfrac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{4 x}}{2 x^{2}}

 2. 27x43x3x76 \text { 2. } \sqrt[3]{27 x^{4}} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot\sqrt[6]{x^{7}}

Wer könnte mir erklären bzw. Sagen wir er diese Ausdrücke vereinfachen kann …

Danke schon mal

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Aloha :)

Im ersten Fall muss x>0x>0 gelten, damit die Wurzeln definiert sind und nicht durch 00 dividiert wird.x4x2x2=x4x2x2=4x22x2=2x2x2=2x2xx=1x\frac{\sqrt x\cdot\sqrt{4x}}{2x^2}=\frac{\sqrt{x\cdot4x}}{2x^2}=\frac{\sqrt{4x^2}}{2x^2}=\frac{2x}{2x^2}=\frac{2x}{2x\cdot x}=\frac{1}{x}

Im zweiten Fall muss x0x\ge0 gelten, damit alle Wurzeln definiert sind:27x43x3x76=(33x3x)13x32x76=((3x)3)13x13x32x76=3xx26+96+76\sqrt[3]{27x^4}\cdot\sqrt{x^3}\cdot\sqrt[6]{x^7}=\left(3^3x^3\,x\right)^{\frac13}\cdot x^{\frac32}\cdot x^{\frac76}=\left((3x)^3\right)^{\frac13}\cdot x^\frac13\cdot x^\frac32\cdot x^\frac76=3x\cdot x^{\frac26+\frac96+\frac76}=3xx186=3xx3=3x4=3x\cdot x^\frac{18}{6}=3x\cdot x^3=3x^4

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Ich habe vorausgesetzt, dass dir der Zusammenhang xnm=xnm\sqrt[m]{x^n}=x^{\frac{n}{m}} beaknnt ist.

Wie bist du auf x3/2 gekommen Neid er zweiten Aufgabe?

√x3 = (x3)^(1/2) = x^(3/2)

(am)n = a^(m*n)

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1. 2x2x2 \frac{2x}{2x^2} =1x \frac{1}{x}

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Die Schritte bitte, sonst versteh ich es nicht

Sieh dir die Antwort von Tschakabumba an.

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