konvergent? Reihe, wurzel, potenz

Question

Aufgabe:

Sind die Reihen

\( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{√n/4^n} \) wurzel von n durch 4 hoch n

sowie

\( \sum\limits_{n=3}^{\infty}{(-1)^n/^5√(n-2)} \) also -1 hoch n durch 5te Wurzel von n-2

konvergent? Rechenwege wären sehr hilfreich...

Comments

Rechenwege wären sehr hilfreich...

In solchen Fällen ist vor allen hilfreich, die handvoll Konvergenzkriterien auf Anwendbar- und Nützlichkeit zu testen...

---

Danke für deine Antwort. Bin offen für weitere.

---

http://massmatics.de/merkzettel/#!25:Konvergenzkriterien_fuer_Reihen

---

Danke, wenn ich Zeit habe ist es etwas sehr nützliches. Gerne weitere antworten! :)

---

Beide konvergieren:

https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+n%5E0.5%2F4%5En+from+0+to+infinite

https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+%28-1%29%5En%2F%28n-2%29%5E%281%2F5%29+from+3+to+infinite

---

Du hast keine Zeit? Bist Du in einer Klsusur?

---

Danke euch. Habe noch eine andere Aufgabe, wäre sehr wichtig für mich... (Anderer Beitrag)

Answer 1

1. Quotientenkriterium mit der Abschätzung \(\sqrt{n+1}\leq\sqrt{2n}\).

2. Leibniz-Kriterium

Comments

Danke! Habe noch eine andere Aufgabe im anderen Beitrag. Wäre sehr wichtig für mich...

---

Bist du in einer Klausur?

---

Nein, bin ich nicht.