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Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck (Nenner reell)
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$$ z=\frac { 0.5(5+j) }{ 2+\frac { 1 }{ 1-j } } $$
Lösung z=1
komplexe-zahlen
Gefragt
1 Feb 2014
von
Gast
📘 Siehe "Komplexe zahlen" im Wiki
1
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Beste Antwort
Hi,
$$z = \frac{0,5(5+i)}{2+\frac{1}{1-i}} = \frac{2,5+0,5i}{\frac{2(1-i)+1}{1-i}}$$
$$= \frac{(2,5+0,5i)(1-i)}{3-2i} = \frac{2,5-2,5i+0,5i-0,5i^2}{3-2i} = \frac{3-2i}{3-2i} = 1$$
Grüße
Beantwortet
1 Feb 2014
von
Unknown
141 k 🚀
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