Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck (Nenner reell)

Question

$$ z=\frac { 0.5(5+j) }{ 2+\frac { 1 }{ 1-j }  } $$

Lösung z=1

Answer 1

Hi,


$$z = \frac{0,5(5+i)}{2+\frac{1}{1-i}} = \frac{2,5+0,5i}{\frac{2(1-i)+1}{1-i}}$$

$$= \frac{(2,5+0,5i)(1-i)}{3-2i} = \frac{2,5-2,5i+0,5i-0,5i^2}{3-2i} = \frac{3-2i}{3-2i} = 1$$


Grüße