Funktionsterm von g angeben

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2x³-3x. Man erhält den Graphen einer Funktion g, indem man den Graphen von f in y-Richtung verschiebt. Es gilt: g(2)=7.

Geben sie einen Funktionsterm für g an.

Comments

Guten Abend. Das ist eine interessante Aufgabe. Wo hast du die her?

Answer 1

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2x3-3x. Man erhält den Graphen einer Funktion g, indem man den Graphen von f in y-Richtung verschiebt. Es gilt: g(2)=7.
Geben sie einen Funktionsterm für g an.

g (x) = 2x³ - 3x + a
g ( 2 ) = 2 * 2³- 3*2 + a = 7
a = -3

g (x) = 2x³ - 3x - 3

Answer 2

Hallo,

Verschiebung in y-Richtung bedeutet, dass g die Funktionsgleichung

$g(x)=2x^3-3x+a$ hat.

Ersetze x und g(x) durch 2 bzw. 7 und löse nach a auf.

Gruß, Silvia