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Für welche c∈R c \in \mathbb{R} c∈R hat die Gleichung genau zwei reelle Lösungen, genau eine reelle Lösung bzw. keine Lösung?(x−c)2−c=0 (x-c)^{2}-c=0 (x−c)2−c=0
Du meinst sicher als letzte Alternative "keine Lösung" ?
Aber: wo ist denn dein Problem, die Frage zu untersuchen ?
Sorry meinte Keine Lösung.
Bei anderen Beispielen hatte ich keine Probleme aber ich weiß bei dem nicht wie ich anfangen soll oder umformen
Wozu willst du umformen?
Was ist denn z.B. im Falle c<0c<0c<0 ?
Okay danke!!
Die Ansätze und die Argumentationen in den Antworten sind gruselig...
Für welche c∈R c \in \mathbb{R} c∈R hat die Gleichung genau zwei reelle Lösungen, genau eine reelle Lösung bzw. keine Lösung
(x−c)2−c=0(x-c)^{2}-c=0 (x−c)2−c=0 c∈R c \in \mathbb{R} c∈R
(x−c)2( x-c)^{2} (x−c)2=c| \sqrt{}
1.) x-c=c \sqrt{c} c
x₁=c+c \sqrt{c} c
2.) x-c=-c \sqrt{c} c
x₂=c-c \sqrt{c} c
zwei reelle Lösungen: c>0
eine reelle Lösungen: c=0
keine Lösung: c<0
(x-c)2 = c
x-c = ±√c
x= ±√c +c
1 Lösung: c= 0
2 Lösungen : c >0
keine Lösung c<0
Danke für deine Hilfe
1. 0≤(x−c)2=c⇒c≥00\leq (x-c)^2=c\Rightarrow c\geq 00≤(x−c)2=c⇒c≥0.
2. Im Falle c=0c=0c=0 ist x2=0x^2=0x2=0, also x=0x=0x=0 die einzige
reelle Lösung.
3. Bei c>0c>0c>0 haben wir x=c±cx=c\pm \sqrt{c}x=c±c.
Ist c<0c\lt 0c<0 gibt es wegen 1. keine reelle Lösung.
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