Exponentialfunktion, 2 Funktionen selber Graph, wie begründen?

Question 1

Problem/Ansatz:

Gegeben ist die Funktion p(x) = -2 • e^(x+1) - 4 .

Nun soll man begründen, dass p(x) = -5,44 • e^x -4 gilt.

Ich weiß, dass beide Funktionen denselben Graph abbilden, nur wie begründe ich dies?

Muss ich dann einfach für x einen Wert in beide Funktionen setzen, um zu zeigen, dass sie die gleichen y-Werte haben? Oder ist das falsch?

Question 2

Bei p(x) fehlen Klammern um den Exponenten.

Nachtrag: Wurde jetzt von einem anderen Benutzer korrigiert.

Question 3

e^(x+1) = e^x*e^1 = 2,72 e^x

-2*2,72 = -5,44

Question 4

Das verstehe ich leider nicht

Question 5

Hi,

du meinst \(p(x) = -2\cdot e^{x+1} - 4\)?

Das ist ja nichts anderes als: \(p(x) = -2\cdot e \cdot e^x - 4\)

Und \(e \approx 2,71828\).

Die beiden Graphen sind bei Dir also nur ähnlich (gerundet) nicht identisch.

Grüße

Question 6

Die beiden Graphen sind bei Dir also nur ähnlich

Sie sind sogar kongruent.

Question 7

Wie meinst Du das? Kongruenz kenn ich eher aus der Geometrie und würde ich auch hier mit "deckungsgleich" übersetzen.

Aber -5,44 ≠ -2e und damit sind sie nicht deckungsgleich?

Question 8

und damit sind sie nicht deckungsgleich?

eben doch

Question 9

\(p(1) = -2\cdot e^{1+1} - 4 \approx -18,7874\)

\(q(1) = -5,44 \cdot e^1 - 4 \approx -18,778\)

\(p(1) \neq q(1)\)

Mein Verständnis von Deckungsgleichheit nach genau dem Vorschlag von wsc.

Question 10

Du verwechselst "deckungsgleich" (=kongruent) mit "identisch gleich"

Question 11

Ah vielen Dank. Da ist der Groschen nun gefallen.

2 Antworten