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Aufgabe:

Ein polypolistischer Anbieter besitze die Kostenfunktion K(x) = x3 11x2 +54x+248.
Der Marktpreis des Produktes betrage 70 ⇥ GE ⇤ ME
a) Wie lautet die gewinnmaximale Angebotsmenge?
b) Man bestimme den Stückgewinn der gewinn maximalen Ausbringungsmenge.


Problem/Ansatz:

In den Lösungen steht, dass für a) x*= 8 und b) x*= 9, aber egal was ich probiere, ich komme auf andere Ergebnisse. Wie muss ich hier rangehen?

von

2 Antworten

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a)

G(x) = 70·x - (x^3 - 11·x^2 + 54·x + 248) = - x^3 + 11·x^2 + 16·x - 248

G'(x) = - 3·x^2 + 22·x + 16 = 0 --> x = 8

b)

G(8)/8 = (- 8^3 + 11·8^2 + 16·8 - 248)/8 = 9

von 445 k 🚀
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Wie muss ich hier rangehen?

Du solltest damit anfangen, die Kostenfunktion richtig hinzuschreiben. Und den Marktpreis auch.


Den Stückgewinn der gewinnmaximalen Ausbringungsmenge bestimmt man als Gewinnmaximum dividiert durch Stückzahl.

von 36 k

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