Faktorzerlegung - wie zerlege ich die quadratische Funktion?

Question

Hallo, kann mir einer bitte erklären wie ich die linke Seite in die rechte Seite führe?

Ich kann das nicht so ganz nachvollziehen.

$\left(1 x^{2}+1 x-6\right)=(x+3) \cdot(x-6)$

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Es muss $(x+3)\cdot(x-2)$ heißen.

Answer 1

Hallo

Rechts steht das Produkt der x- Nullstelle, Also kannst du mit pq Formel die Nst. bestimmen oder wegen (x-a)*(x-b=x² -(a+b)*x +ab sehen

1. der Faktor vor y ist -(a+b) 2. die absolute Zahl ist a*b hier also  -6=a*b und a+b=-1

wenn es ganze Zahlen ab=-6  gibt dann sind sie 2,-3  ( versuchen kann man auch 3,-2

oder - 6,1 ) aber nur bei 2-3 stimmt auch a+b=-1

Das Verfahre heisst nach Vista Viehischer Wurzelsatz und bei ganzzahligen Lösungen einfacher als die PQ FORMEL

lul

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nach Vista Viehischer Wurzelsatz

Misslungene Autokorrektur?

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Wo ich herkomme, sagt man dazu "Muuh !"

Aber Windows Vista war ja kein Schweizer.

Answer 2

$x^{2}+1 x-6=0$

$(x+\frac{1}{2})^2=6+(\frac{1}{2})^2=6,25|\sqrt{~~}$

1.)$x+\frac{1}{2}=2,5$

$x₁=2$

2.)$x+\frac{1}{2}=-2,5$

$x₂=-3$

$x^{2}+1 x-6=(x-2)*(x+3)$

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Vieta liefert sofort: (x+3)(x-2)

Vieta ein Auslaufmodell wie die bc-Formel und die quadr. Ergänzung???

Letztere nur noch bei der Scheitelbestimmung???

Answer 3

Nachweis durch Polynomdivision
( 1x² + 1x - 6 ) / ( x + 3 ) = x -2
- ( x² + 3x )
----------------
-2x - 6
-2x - 6
----------
also
( x + 3 ) * ( x - 2 )

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Warum nach über einem Jahr plötzlich so viele Antworten auf eine simple Frage?

Meine gräßlichen "Vista Viehischer" hab ich allerdings leider erst jetzt gesehen.

lul