Wie rechne ich das, kann wer helfen?

Question

Aufgabe:

f(x)=0,0025x^4-0,14x^3+1,8x^2 von 0 bis 19

Und

g(x)=Integral von x bis x+1 von der Funktion f(x)

Weisen sie die folgende Aussage mithilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung nach, ohne dabei den konkreten Funktionsterm einer Stammfunktion F von f zu verwenden: Aus g'(x)=0 folgt f(x+1)=f(x)

Und

Für ein tm=R gilt g'(tm)=0 und zusätzlich g''(tm)<0. Erläutern Sie die Bedeutung, die sich für tm im Sachzusammenhang ergibt.

Answer 1

Wegen $$ 0 = g'(x) = \left(\int \limits_{x}^{x+1}f(x)\textrm{ d}x\right)' = f(x+1)-f(x) $$ folgt die erste Behauptung.

Answer 2

Aus g'(x) = 0 folgt f(x + 1) = f(x)

g'(x) = 0
[F(x + 1) - F(x)]' = 0
F'(x + 1) - F'(x) = 0
f(x + 1) - f(x) = 0
f(x + 1) = f(x)

Du siehst, dass es eigentlich nicht so schwer ist. Probier jetzt mal die zweite Aufgabe dazu alleine.