0 Daumen
433 Aufrufe

Danke für die Antworten. Lösung ist richtig, der Link mit der Grafik jedoch falsch abgeschrieben.


Aufgabe:

Von Polynomform in die Scheitelpunktform

Problem/Ansatz:

f(x)=-2x²-3x+2

Mein Rechenweg sieht so aus

-2(x²+1.5x-1)

-2(x²+1.5x+0.56-0.56-1)

2-((x+0.75)²-1.56

-2(x+0,75)²+3.12

S(-0,75/3.12)

Habe ich mich da verrechnet?

Hier sieht der Scheitelpunkt nämlich anders aus.

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen

Ich meine, dass es passt:

~plot~ -2x^2-3x+2 ~plot~

Avatar von 287 k 🚀

Danke für deine Antwort.

Mir ist gerade aufgefallen, dass ich irgendwas falsches eingegeben, bzw. verändert habe und deswegen der Scheitelpunkt mir anders angezeigt wurde.

0 Daumen

y = - 2·x^2 - 3·x + 2
y = - 2·(x^2 + 3/2·x) + 2
y = - 2·(x^2 + 3/2·x + 9/16 - 9/16) + 2
y = - 2·(x^2 + 3/2·x + 9/16) + 2 + 9/8
y = - 2·(x + 3/4)^2 + 25/8
y = - 2·(x + 0.75)^2 + 3.125

Deine Rechnung war also schon näherungsweise Richtig. Du solltest evtl. lernen mit Brüchen zu rechnen. Damit kann man das dann auch leicht im Kopf rechnen und braucht keine Dezimalzahlen runden.

Avatar von 477 k 🚀
0 Daumen

y=-2x²-3x+2|:(-2)

\( \frac{y}{-2} \)=x²+\( \frac{3}{2} \) x-1|+1

\( \frac{y}{-2} \)+1=x²+\( \frac{3}{2} \) x |+quadratische Ergänzung ( \( \frac{3}{4} \))^2

\( \frac{y}{-2} \)+1+ \( \frac{9}{16} \)=x²+\( \frac{3}{2} \) x + \( \frac{9}{16} \)

\( \frac{y}{-2} \)+ \( \frac{25}{16} \)=(x+\( \frac{3}{4} \))^2  |*(-2)

y-\( \frac{25}{8} \)=-2*(x+\( \frac{3}{4} \))^2  |+\( \frac{25}{8} \)

y=-2*(x+\( \frac{3}{4} \))^2 +\( \frac{25}{8} \)

S(-\( \frac{3}{4} \)|\( \frac{25}{8} \))

Unbenannt.PNG

Avatar von 36 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community