Aloha :)
Zur Vervollständigung der Bewegungsgleichungh(t)=−5t2+v0t+h0setzen wir die Konstanten h0=80 und v0=30 ein:h(t)=−5t2+30t+80=−5(t2−6t−16)=−5(t−8)(t+2)
Die Nullstellen von h(t) liegen bei t=−2 und bei t=8. Die Kugel landet also nach t=8 Sekunden auf dem Boden.
Die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt folgt aus der ersten Ableitung:h′(8)=(−10t+30)t=8=−50Die Kugel landet also mit der Geschwindigkeit 50sm auf dem Boden. Das negative Vorzeichen symbolisiert die Bewegung nach unten.