Bestimme die Matrix von f bezüglich der Basen

Question

Hallo, kann mir jemand bitte bei der folgenden Aufgabe helfen?

Man betrachte folgende Abbildung f: ℚ⁴→ℚ³:

f:(x₁,x₂,x₃,x₄)→(x₄,x₃,x₂+x₃)

Bestimme die Matrix von f bezüglich der Basen

d₁=(1,1,0,0)  d₂=(0,1,1,0)  d₃=(0,0,1,1)  d₄=(0,0,2,0)

des ℚ⁴ und b₁=(0,1,0)  b₂=(2,1,1)  b₃=(0,1,2) des ℚ³

^{(Hinweis: Es darf hier ohne Beweis verwendet werden, dass es sich um die Basen des ℚ4 und ℚ3 handelt)}

Answer 1

Hallo

die Spalten der Matrix sind die Bilder der Basisvektoren, also bestimme die.

Gruß lul

Comments

Tut mir leid, ich verstehe das nicht so ganz. Also wie muss ich da vorgehen?

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Tut mir leid, ich verstehe das nicht so ganz. Also wie muss ich da vorgehen?

Muss ich die d's in die Funktion einsetzen und das Ergebnis mit den b's aufstellen ?

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Hallo

ja die Bilder der di aufstellen, daraus die bi kombinieren, danach die spalten der matrix aufstellen-

lul

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Okay dankeschön ! :)

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-1/2	0	-1	1
0	0	1/2	0
1/2	1	1/2	1

habe ich als Matrix raus, aber wie muss ich die Abbildungsmatrix genau benennen?

M^b_d oder M^d_b ?