Beweis Linearer Abbildungen

Question

Beweisen/Widerlegen sie:

Es gibt eine lineare Abbildung \(g: \mathbb{Z}_{5}^{5} \rightarrow \mathbb{Z}_{5}^{5} \) mit \( \operatorname{rk}(g)=3 \) sowie \( g\left(([1],[1],[0],[0],[0])^{T}\right)= \) \( g\left(([0],[0],[0],[1],[1])^{T}\right)=0_{\mathbb{Z}_{5}^{5}} \).

Ein kleiner Ansatz wäre wieder nett.

Answer 1

Hallo

was ist die Frage, der Kern ist 2d  da die 2 auf 0 abgebildeten Vektoren linear unabhängig  sind,  dann ist das Bild 3d das ist der Rang der Abbildung wenn rk das bedeutet .

Gruß lul

Comments

Die Frage ist einfach, wie man das Beweisen soll.

Aber Danke für die Antwort.

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Dann sollte die Antwort reichen, oder musst du eine Matrix aufstellen?

lul

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Ne nur beweisen.

Aber danke dann!