Aufgabe:
Auf Konvergenz und absolute Konvergenz untersuchen
(a) ∑k=1∞(k4+1−k4−1) \sum \limits_{k=1}^{\infty}\left(\sqrt{k^{4}+1}-\sqrt{k^{4}-1}\right) k=1∑∞(k4+1−k4−1)
(b) ∑k=0∞ak \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} k=0∑∞ak mit ak={−12k fu¨r k gerade, 14k fu¨r k ungerade. a_{k}=\left\{\begin{array}{ll}\frac{-1}{2^{k}} & \text { für } k \text { gerade, } \\ \frac{1}{4^{k}} & \text { für } k \text { ungerade. }\end{array}\right. ak={2k−14k1 fu¨r k gerade, fu¨r k ungerade.
a) Erweitere zur 3.binoníschen Formel
b) Quotientenkriterium
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