Ist die Lösung e) richtig?

Question

Aufgabe:

Gib die Funktionsgleichung in der Scheitelpunktform an. Forme dann um in die Form f(x)= x²+ px + q

Problem/Ansatz:

e) S(1|-1)

y= (x-1)²-1

y= x²-2x+1-1

y= x²-2x+0

Ist das richtig ?

Comments

Ja, passt. Beachte aber, es gibt auch eine zweite Parabel, die bei (1,-1) ihren Scheitel hat.

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Ja, passt. Beachte aber, es gibt auch eine zweite Parabel, die bei (1,-1) ihren Scheitel hat.

Gibt es nicht solange a = 1 gelten soll. und für a ≠ 1 gibt es sogar unendlich viele Parabeln,

y = a·(x - 1)^2 - 1

Also bitte den Fragesteller nicht verwirren.

Answer 1

Ich denke die Aufgabe ist nicht korrekt formuliert oder wiedergegeben.

Der Scheitelpunkt alleine definiert die Parabelschar nicht eindeutig. Es gibt unendlich viele Parabeln mit diesem Scheitelpunkt. Mal nach oben und mal nach unten geöffnet und alle mit einer einer anderen Stauchung oder Streckung.

Aus der Bemerkung, man soll Sie in die Form \( x^2 + px + q\) bringen, könnte man schliessen, das eine nach oben geöffnete Normalparabel gesucht ist. Unter dieser Prämisse ist Deine Lösung richtig.

Answer 2

y = x^2 - 2x + 0

Ist das richtig ?

Du hast das völlig richtig gemacht. Ignoriere gerne die anderen Kommentare. Etwas besser wäre es gewesen wenn in der Aufgabe stehen würde

Gib die Funktionsgleichung (der verschobenen Normalparabel) in der Scheitelpunktform an.

Aber das geht auch aus der Normalform f(x) = x^2 + px + q hervor und braucht deswegen nicht zusätzlich gesagt werden.