0 Daumen
514 Aufrufe

Wann ist der Graph der Funktion f(x)=0,4x^2*e^(0,25x) links- und Rechtsgekrümmt ist?

Problem/Ansatz:

Stimmt meine Lösung:
(-♾;2,34) Linksgekrümmt
(2,34;13,66)Rechtsgekrümmt
(13,66;+♾)Linksgekrümmt

Avatar von

Meine die Funktion f(x)=0,4x^2*e^(-0,25)

2 Antworten

0 Daumen

Wenn ihr richtige Mathematik macht ist das grundsätzlich falsch.

Wenn ihr "Wir-lassen-dezimale-Rundungswerte-zu-als-Ersatz-für-exakte-Werte"-Mathematik betreibt, dann hast du in deinen Intervallgrenzen nur Vorzeichenfehler.

Avatar von 53 k 🚀

Das stimmt nicht.

Das stimmt nicht.


Die Funktion f(x) hat Wendepunkte

in der Nähe von MINUS 13,66

und

in der Nähe von MINUS 2.34.

Natürlich muss man dann in den 3 angegebenen Intervallen nicht nur Vorzeichen ändern, sondern auch zwischen den angegebenen Intervallen einzelne (vorzeichenkorrigierte) Intervallgrenzen austauschen.

Oh, habe ausversehen vergessen das minus vor der 0,25 zu schreiben

0 Daumen

f(x) = 0.4·x^2·e^(0.25·x)

f'(x) = 0.1·e^(0.25·x)·(x^2 + 8·x)

f''(x) = 0.025·e^(0.25·x)·(x^2 + 16·x + 32) = 0 --> x = -8 ± √32 also ca. x = -13.66 ∨ x = -2.34

Im Intervall

]- ∞ ; -8 - √32] links gekrümmt

[-8 - √32 ; -8 + √32] rechts gekrümmt

[-8 + √32 ; ∞[ links gekrümmt

Avatar von 477 k 🚀

Mir ist aufgefallen das ich ausversehen vergessen habe in der Funktion, dass minus vor der 0,25 zu schreiben. Wären dann meine Lösungen richtig?

Wären dann meine Lösungen richtig?

Dann wäre deine Lösung richtig. Du siehst wie wichtig es ist, eine Funktion richtig abzuschreiben.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community