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Es ist bald Silvester und die Raketen werden wieder in die Luft geschossen. Es passiert immer wieder, dass sie nicht immer senkrecht aufgestellt werden und so fliegen sie auch mal zur Seite.

So können wir beobachten, dass eine Rakete knapp (5m) über ein Hochhaus, welches 44m hoch ist, fliegt.

Der Formfaktor sei 0.005.

a) Wie weit fliegt die Rakete insgesamt, wenn wir davon ausgehen, dass wir an der einen Nullstelle stehen und wir von einer Parabelform ausgehen?

b) Wenn wir annehmen, dass die Rakete ihren höchsten Punkt in 100m erreicht, wie ist dann der Formfaktor? Wie berechnet man ihn?


Vielen Dank für die Hilfe!!

Gruß Frank aus Rosellerheide
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So können wir beobachten, dass eine Rakete knapp (5m) über ein Hochhaus, welches 44m hoch ist, fliegt.

Der Formfaktor sei 0.005.

a) Wie weit fliegt die Rakete insgesamt, wenn wir davon ausgehen, dass wir an der einen Nullstelle stehen und wir von einer Parabelform ausgehen?

Wir stellen die allgemeine Form der Parabel mit dem Scheitel bei (0 | 49) auf:

f(x) = -0.005x^2 +49

Wenn wir uns wur die Nullstellen interessieren setzen wir die Funktionsgleichung gleich null und lösen nach x auf.

f(x) = 0
-0.005x^2 + 49 = 0
-0.005x^2 = -49
x^2 = 9800

x = +- 98,99

Damit würde die Flugweite 2 * 98,99 = 198,0 m betragen

b) Wenn wir annehmen, dass die Rakete ihren höchsten Punkt in 100m erreicht, wie ist dann der Formfaktor? Wie berechnet man ihn?

Wenn wir eine halbe Flugweite von 98,99 m voraussetzen errechnet sich der Formfaktor aus

a = Δy/(Δx)^2 = 100/98,99^2 = 0,01021

Der Formfaktor wäre dann 0,01021.

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Alle Dezimalzahlen wurden hier auf 4 wesentliche Ziffern gerundet. Anbei noch der Graph beider Parabeln:

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Gruß Frank

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