Bestimmen sie f(f(x)) und beschreibe die Beobachtung

Question

Aufgabe:

f(f(x)) = f°f ist die Verkettung von f mit sich selbst. Bestimmen sie f(f(x)) und beschreibe die Beobachtung

a) f(x)= \( \sqrt[3]{8-x^3} \)  ; 0 ≤ x ≤ 2

b) f(x)= 2x+1/x-2  ; x≠ 2
Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor?

Comments

Man ersetzt die Variable x durch den kompletten, in Klammerngesetzten, Funktionsterm von f.

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Ja, aber was kann man daraus beobachten, bzw. wie rechne ich das weiter?

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Mach das mal.

Bei b) fehlen offenbar die Klammern um Zähler und Nenner. Ändere das bitte.

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Steht bei a) das "hoch 3" tatsächlich erst hinter der Wurzel, oder geht es um \( \sqrt[3]{8-x^3} \)?

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Also wenn ich das bei a) mache kommt \( \sqrt[3]{8-(\sqrt[3]{8-x}} \) ³)³

Wie rechnet man das jetzt weiter..? und bei b) stehen bei mir im Buch keine Klammern..

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@abakus ja, so wie du das geschrieben hast ist noch in der Wurzel drinne.. sorry

Answer 1

und bei b) stehen bei mir im Buch keine Klammern..

Aber das steht ein Bruch mit Zähler und Nenner!

Wie die noch aus Grundschultagen bekannt sein dürfte, gilt Punktrechnung vor Strichrechnung. Wenn du

2x+1/x-2

schreibst, ist die korrekte Lesart für dein Geschriebenes:

2x+\( \frac{1}{x} \) -2.

Um diese Lesart zu vermeiden, musst du Klammern setzen!

Answer 2

f(x) = (8-x^3)^(1/3)

f(f(x)) =[(8- (8-x^3)^3]^(1/3)