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Habe bei einer Rechnung folgenden Term erhalten:

$$ 40000 = 15000 + \frac{30000}{(1+i)^3}

Nun muss ich ausrechnen, was i ist. Komme jedoch nicht zum richtigen Ergebnis, dies sollte 0,062658 sein.

Ich hoffe, jemand von euch kann mir dies mit den Rechenschritten erklären?

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Leider habe ich das mit der Formel nicht verstanden.

Hier nocheinmal:

 

40000 = 15000 + ((30000)/(1+i)3)

2 Antworten

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Als erstes werden wir mal die ganzen Nullen los:

40=15+ 30/(i+1)³ |-15 25=30/(i+1)³ |:25*(i+1)³ (i+1)³=6/5 |^{1/3} i+1 =(6/5)^{1/3} i= (6/5)^{1/3}=0,062658....

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$$\begin{aligned}40000 &= 15000 +\frac { 30000 }{ (1+i)^ 3 } &\|&-15000 \|\cdot (1+i)^3\\25000(1+i)^3 &=30000 &\|&:25000\\(1+i)^3&=\frac{6}{5} &\|&\sqrt[3]{}\\1+i&=\sqrt[3]{\frac{6}{5}}&\|&-1\\i&=\sqrt[3]{\frac{6}{5}}-1\\i &\approx 0.062659\end{aligned} $$
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