Aufgabe:
Ein PKW kommt bei Konstanter Verzögerung von 5,5m/s2 nach einer Bremsstrecke von 44m zum stehen. Berechnen Sie seine Geschwindigkeit zu Beginn des Bremsens.
Problem/Ansatz:
Bitte um Rechenweg
v = a * t → t = v/a
s = 1/2 * a * t2 = 1/2 * a * (v/a)2 = 1/2 * v2/a --> v = √(2·a·s)
v = √(2·a·s) = √(2·(5.5 m/s2)·(44 m)) = 22 m/s = 79.2 km/h
Es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (die Beschleunigung ist negativ, weil gebremst wird). Dabei gelten diese Formeln.
s=v2−v022a+s0=02−v022⋅(−5,5)+0=44⇒v0=44⋅2⋅5,5=22\begin{aligned} s &=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2 a}+s_{0} \\\\ &= \frac{0^{2}-v_{0}^{2}}{2 \cdot (-5,5)}+0 = 44 \\\\ \Rightarrow v_{0} &= \sqrt{44\cdot 2\cdot 5,5} = 22\end{aligned}s⇒v0=2av2−v02+s0=2⋅(−5,5)02−v02+0=44=44⋅2⋅5,5=22
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