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Aufgabe:

Ein PKW kommt bei Konstanter Verzögerung von 5,5m/s2 nach einer Bremsstrecke von 44m zum stehen. Berechnen Sie seine Geschwindigkeit zu Beginn des Bremsens.


Problem/Ansatz:

Bitte um Rechenweg

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v = a * t → t = v/a

s = 1/2 * a * t2 = 1/2 * a * (v/a)2 = 1/2 * v2/a --> v = √(2·a·s)

v = √(2·a·s) = √(2·(5.5 m/s2)·(44 m)) = 22 m/s = 79.2 km/h

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Es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (die Beschleunigung ist negativ, weil gebremst wird). Dabei gelten diese Formeln.


s=v2v022a+s0=02v022(5,5)+0=44v0=4425,5=22\begin{aligned} s &=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2 a}+s_{0} \\\\ &= \frac{0^{2}-v_{0}^{2}}{2 \cdot (-5,5)}+0 = 44 \\\\ \Rightarrow v_{0} &= \sqrt{44\cdot 2\cdot 5,5} = 22\end{aligned}

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