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bei der Umrechnung von z,B m in cm gebraucht man ja * 10-2 , für milli * 10-3 etc.

Wie ist das bei der Umrechnung von m² in cm² , mm² , µm² ? Und bei der Umrechnung von m³ in mm³, µm³ etc. ?

Muss man da nur den Exponenten von der 10 bei Quadrat mit 2 multiplizieren und bei Kubik mit 3 multiplizieren?

von

2 Antworten

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Hi,

mache es so:


1 m^2 = 1(100 cm)^2 = 10.000 cm^2


Schreibe also wie gewohnt die Einheit um und quadriere dann (bzw. hoch 3).


Grüße
von 135 k

danke für den Tipp. Aber meine Annahme, dass man den Exponenten dann nach den Potenzgesetzen mit 2 (Quadrat) oder 3 (Kubik) multipliziert, ist richtig?

 

Also so wie du es gerade gezeigt hast

100* 10-2 * 2 m²  = 100 * 10-4

Wie genau meinst Du das?

100* 10-2 * 2 m²  = 100 * 10-4

 

Das ist richtig. Allerdings hast Du da nur 10^{-2*2} = 10^{-4} geschrieben. Das ist nichts besonderes ;).

 

Deine zu Beginn gezeigten Umrechnungen sind richtig und ja Du kannst diese einfach "mitquadrieren". So mache auch ich das immer ;).

Da muss man sich nur merken wie die im eindimensionalen aussehen und der Rest ergibt sich. Schon weniger zu lernen :D.

Ja so meine ich das. Wenn ich z.B weiss, dass im eindimensionalen micro 10-6  dann weiß ich doch direkt, dass ich bei  µm³ 10-6*3 Stellen nach Links gehen muss, um den Wert in m³ zu haben.

ass ich bei  µm³ 10-6*3 Stellen nach Links gehen muss,

 

Das wären arg viele (bzw. wenig) Stellen :D.

Aber was Du gemeint hast ist genau richtig! :)

Ich hab gemeint, dass die Kommaposition um die Zahl im Exponenten nach links (negative Zahl) oder nach rechts (positive Zahl) verschieben werden muss, damit da nur noch steht x * 100 oder noch einfacher x * 1.

Also dass man das in der Praxis nicht macht, ist klar.

 

Hintergrund war nur, dass ich z.B bei Rechnungen in meinen Taschenrechner nicht direkt mm³ eingeben kann, sondern nur  x * 10-9 und daher wollt ich das nochmal auffrischen.

So weiß ich dann direkt das 1mm³ = 0,000000001 m³ sind

Auffrischen ist immer gut. Die Sache damit dann auch klar? :)


Übrigens, falls Du Dir bei einer Umrechnung unsicher bist, nutze

http://www.wolframalpha.com/

Mit "1m^3 in mm^3" rechnet der Dir das um Du kannst Dein Ergebnis kontrollieren ;).

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1m^3+in+mm^3
Ja, bloss kann ich das nicht in der Klausur verwenden! Mir waren nur die dezimalvielfache wichtig. Aber danke, ich habe das gerade nochmal kontrolliert.
Nein, in der Klausur kannst/sollst Du den in der Tat nicht verwenden. Zum Üben und kontrollieren aber sehr gut geeignet ;).
+2 Daumen
Ich merke mir das immer wie folgt:

1 m = 100 cm

Nun darf ich beide Seiten einer Gleichung quadrieren

1^2 m^2 = 100^2 cm^2
1 m^2 = 10000 cm^2

Ich überlege mir eigentlich den Umrechnungsfaktor für die Längen und potenziere diesen Umrechnungsfaktor dann entsprechend. Du kannst auch den Umrechnungsfaktor entsrechend 2 oder 3 mal hintereinander anwenden.
von 294 k

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