Wie groß ist die Steigung von f an der Stelle x=2?

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion f(x)=e-2+x. Wie groß ist die Steigung von f an der Stelle x=2? An welcher Stelle besitzt f die Steigung -1? Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y-Achse?

Problem/Ansatz:

Verstehe die Aufgabe nicht

Answer 1

Wenn f(x)=e^-x+2 gemeint sein sollte, geht dessen Graph durch (2|1). f'(x)= - e^-x+2 und f '(1)=-1. Die Steigung von f an der Stelle x=2 ist also m= -1.

Answer 2

Etwa so ?   f(x)=e^-2+x  Dann ist f ' (x)=e^-2+x

Also:   Steigung von f an der Stelle x=2?  Das ist  f ' (2) =e⁰ = 1.

An welcher Stelle besitzt f die Steigung -1?    f ' (x) = -1 

                                         ==>  e^-2+x = -1     Das hat keine Lösung,

eine solche Stelle gibt es nicht. Vielleicht ist die Interpretation

von Roland sinnvoller.

Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y-Achse?

Wenn α der Winkel ist, dann gilt tan(90°-α) = f ' (0) .