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Aufgabe:

Zu 4,2\% nominellen Jahreszins wird ein Guthaben von 20.000GE 20.000 \mathrm{GE} angelegt - bei monatlicher Verzinsung zum relativen Zins. Wann übersteigt das Guthaben erstmals den Betrag von 22.000 22.000 GE?

1+0,04212 \frac{0,042}{12} ^12 -1 = 0,0428

n=log(2200020000log(1,0428) \frac{log(\frac{22000}{20000}}{log(1,0428)}

=2.22733

0,22733 * 12  = 3,3 Monate

Sprich nach 2 Jahren und 3,3 Monaten ist man das erste mal über 22.000 GE

Problem/Ansatz:

Ist das so richtig?:)

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20000*(1+0,042/12)n >22000

(1´+0,042)n > 22/20 = 1,1

n> ln1,1/ln(1+0,042/12)

n> 28,64 d.h. im 29 Monat = 2 Jahre 5 Mon.

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Ist das so richtig?

Nein. Bereits bei der ersten Gleichung fehlen Klammern.

Avatar von 47 k

Exakt habe ich vergessen mitzuschreiben im Forum.

Es sollte eigentlich

(1+0,04212 \frac{0,042}{12} )^12 - 1 sein. Das Ergebnis ist aber das gleiche da ich in meiner Rechnung die klammer gesetzt hatte

= 0,0428

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