0 Daumen
224 Aufrufe

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem mit zwei Ableitungen. Und zwar sollen wir den Fehler von P mittels totalem Differenzial berechnen.

x = 2000Ω ± 5%

y = 40Ω ± 5%

EÂČ = const. = 2*105 WΩ

Nun muss ich ja folgende Gleichung einmal  nach x und einmal nach y ableiten. Aber irgendwie leite ich wohl stĂ€ndig falsch ab, da ich nicht auf das richtige Ergebnis komme. Da EÂČ = const muss ich ja nicht mehr nach E ableiten oder?

$$ P = E^2 \frac{x}{(x+y)^2} $$

Könnt Ihr mir die richtigen Ableitungen nennen? Wenn möglich auch mit den einzelnen Schritten?

Danke schonmal.

von

1 Antwort

+2 Daumen
Nach x können wir mithilfe der Quotientenregel ableiten:

P'(x) = E^2·(y - x)/(x + y)^3

Nach y Ableiten geht noch etwas einfacher, wenn wir P(y) als Produkt schreiben:

P(y) = E^2·x·(x + y)^{-2}

Nun können wir den Term mit der Kettenregel ableiten:

P'(y) = -2·E^2·x/(x + y)^3

Nach Konstanten, wie dem E, braucht man nicht mehr Ableiten.
von 268 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...