Problem mit Ableitungen: Fehler von P mittels totalem Differenzial berechnen

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Hallo zusammen,

ich habe ein Problem mit zwei Ableitungen. Und zwar sollen wir den Fehler von P mittels totalem Differenzial berechnen.

x = 2000Ω ± 5%

y = 40Ω ± 5%

E² = const. = 2*105

 

Nun muss ich ja folgende Gleichung einmal  nach x und einmal nach y ableiten. Aber irgendwie leite ich wohl ständig falsch ab, da ich nicht auf das richtige Ergebnis komme. Da E² = const muss ich ja nicht mehr nach E ableiten oder?

Könnt Ihr mir die richtigen Ableitungen nennen? Wenn möglich auch mit den einzelnen Schritten?

Danke schonmal.

Gefragt 29 Jun 2012 von Hassa
Hat sich doch schon erledigt. Hatte nur nen kleinen Fehler drin.
Kannst du noch deine Lösung hier darstellen, falls ein Besucher die gleiche Frage hat. Danke!

1 Antwort

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Nach x können wir mithilfe der Quotientenregel ableiten:

P'(x) = E^2·(y - x)/(x + y)^3

Nach y Ableiten geht noch etwas einfacher, wenn wir P(y) als Produkt schreiben:

P(y) = E^2·x·(x + y)^(-2)

Nun können wir den Term mit der Kettenregel ableiten:

P'(y) = -2·E^2·x/(x + y)^3

Nach Konstanten, wie dem E, braucht man nicht mehr Ableiten.
Beantwortet 14 Okt 2012 von Der_Mathecoach Experte CCXIII

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