Aufgabe:
Der Graph der funktion f(x)=ax4-bx2+5x-c verläuft durch den Punkt P(2,-3) und hat den Wendepunkt W(1;-5). Bestimmen Sie passende Werte für a,b und c
Problem/Ansatz:
Wie kann man dies mit einem linearem Gleichungsystem lösen, ich probiere es schon die ganze Zeit..
f(2) = -3
f(1) = -5
f ''(1) =0
f ''(x) = 12ax^2-2b
16a-4b+10-c= -3
a-b+5-c= -5
12a-2b= 0
(a=1, b=6, c=5)
https://www.wolframalpha.com/input?i=16a-4b%2B10-c%3D+-3+%2C+a-b%2B5-c%3D+-5%2C++12a-2b%3D+0
Hallo,
wie sieht denn dein Gleichungssystem aus?
Meins ist
\(16a-4b-c=-13\\ a-b-c=-15\\ 12a-2b=0\)
und ich komme damit auf die Funktionsgleichung \(f(x)=x^4-6x^2+5x-5\)
Gruß, Silvia
Danke! Aber wie bist du auf die -13 bzw. -15 gekommen?
Ursprünglich sahen die Gleichungen so aus:
\(16a-4b+10-c=-3\\a-b+5-c=-5\)
Dann habe ich auf beiden Seiten -10 bzw. -5 gerechnet.
Hallo
Schreib doch mal deine 3 Gleichungen für a und b ,c auf?
aus f''(1)=0 hast du eine einfache Beziehung zwischen a und b. aus f(1) und f(2) ksnnst du durch subtrahieren der 2 Gleichungen c eliminieren dann b statt a einsetzen ergibt a, daraus b, a,b in eine der Gl. einsetzen gibt c
Gruß lul
Bestimme a und b aus dem System
(1) 12a+2b=0
(2) -5=4a-2b+5
und setze in
-3=16-4b-c ein,
Ein anderes Problem?
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