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Ich verstehe eine Aufgabe nicht und habe lediglich die Lösungen, aber kein We. Ich finde nicht heraus was ich falsch mache und ich schreibe die Tage eine Mathe Klausur. Wäre sehr lieb wenn mir jemand bei der Aufgabe 7b helfen könnte.
Danke im Voraus

von

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ft(x) = e^{-x}·(x - t)

ft'(x) = - e^{-x}·(x - t - 1)

f''(x) = e^{-x}·(x - t - 2)


Extrempunkte ft'(x) = 0

x - t - 1 = 0

x = t + 1

f(t + 1) = e^{-x}·(x - t) = e^{-(t + 1)}·((t + 1) - t) = e^{- t - 1} = 1/e^{t + 1}

f''(t + 1) = e^{-x}·(x - t - 2) = e^{-(t + 1)}·((t + 1) - t - 2) = - e^{-t - 1} < 0 --> Hochpunkt


Ortskurve der Extrempunkte

x - t - 1 = 0

t = x - 1

Jetzt für t das x - 1 in die Funktion einsetzen

f(x) = e^{-x}·(x - (x - 1)) = e^{-x}


Aller klar ?
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