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Ich habe folgende Funktion



f(x)\quad =\quad \frac { 6 }{ 1+{ e }^{ -x } } 

Dazu soll ich erstmal den Definitionsbereich angeben. Diesen errechne ich doch nur mit den unteren Werten der Funktion, oder?

Kann mir jemand helfen wie ich das berechnen kann? hat das irgendetwas mit einer Verkettungsregel zu tun?

Danke im Voraus

Gefragt von
das ist die funktion 6/ (1+e^-1)
Wo ist in der Funktion die Unbekannte x?

Ich gehe mal davon aus, das e die Eulerische Zahl e ist.
oh vertippt ...  6 / 1+ e^-x

ja e ist die Eulerische Zahl

2 Antworten

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Beste Antwort

Zur Bestimmung des Definitionsbereiches setzt du den Nenner gleich Null

1+ e^-x = 0

 e^-x = -1

Die E-Funktion ist nie negativ in R daher ist der Definitionsbereich ganz R.

Beantwortet von 260 k

Für die Kurvendiskussion mache ich dir noch zwei Ableitungen

f(x) = 6/(1 + e^(-x))

f '(x) = 6·e^x/(e^x + 1)^2

f ''(x) = 6·e^x·(1 - e^x)/(e^x + 1)^3

Und vielleicht noch eine Skizze der Funktion

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f(x)\quad =\quad \frac { 6 }{ 1+{ e }^{ -x } }

 

1+ e^(-x) = 0
e^(-x) = -1                  hat keine Lösung, da e^(egal was) immer >0

Also D = IR.

Beantwortet von 142 k

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