Wie weit ist das Schiff von Point Rock entfemt?

Question

Aufgabe:

Nach der Seekarte haben die Leuchttürme L1 und L2 die Entfernung $12,6 \mathrm{~km}$ voneinander. Von den Leuchttürmen wird ein Schiff $S$ unter den Winkeln $\alpha=48^{\circ}$ und $\beta=42^{\circ}$ angepeilt. Wie weit ist das Schiff von Point Rock entfemt?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Winkelsumme im Dreieck ist 180°. Berechne $\gamma$.

Sinussatz: $\frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}$. Berechne $b$.

Answer 2

$α+β+γ=180°$   →$γ=90°$

$cosα=\frac{SL_1}{L_2}$

$SL_1=cosα*L_2$

$SL_1=cos(48°)*12,6≈8,431km$