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Eine Parabel 3. Ordnung verläuft durch P(0/-5) und Q (1/0). Sie berührt die x Achse in R(5/0)

Gesucht: Funktionsgleichung
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Hi,

es ergeben sich folgendene Bedingungen:

f(0) = -5  (aus P)

f(1)=0     (aus Q)

f(5)=0     (aus R)

f'(5)=0     ("Berühren der x-Achse" bedeutet Steigung ist 0)


Gleichungssystem:

d = -5

a + b + c + d = 0

125a + 25b + 5c + d = 0

75a + 10b + c = 0


Damit ergibt sich letztlich: f(x) = 0,2x^3-2,2x^2+7x-5


Grüße
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