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AUFGABE
Im Rahmen der Vorbereitung auf den Ausendienst stellen Sie fest, dass die orthogonalen Absteckungselemente des Grenzpunktes 101 unleserlich sind. Im Flurstücksnachweis des Flurstucks 12/1 ist eine Fläche von 1250m2 angegeben.
Skizze (unmaßstäblich):
Berechnen Sie die Absteckmaße ( \( x \) und y) des Grenzpunktes 101! Führen Sie eine Flächenkontrolle durch!


Wie gehe ich vor? Muss ich die Formel für das "verschränkte Trapez" anwenden?

(Vermessungstechnisches Rechnen, Ausbildung)

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Hallo Leon,

Willkommen in der Mathelounge!

Bevor wir da helfen können, müsstest Du uns noch ein wenig Nachhilfe im Lesen dieser Zeichnung geben. Hier im Forum sind nicht so viele Geometer unterwegs.

Ich unterstelle, dass die Winkelangaben in Gon sind - stimmt das?

Was bedeutet das Mass 136,71 am Grenzpunkt 102?

Darf man die Angabe der Fläche bei der Berechnung benutzen? Ich meine, es ist nötig, da die Aufgabe sonst nicht lösbar scheint. Aber die zweite Frage deutet darauf hin, dass dies nicht nötig ist. Wie siehst Du das?

Die X-Achse zeigt im Bild nach oben und die Y-Achse nach rechts - stimmt das?

Wo soll der Ursprung des Koordinatensystems für die Absteckmaße von 102 liegen?

Könnte einfach die in der Skizze mit x beschriftete Strecke die Länge 139,71-84,45 haben ?
Dann wäre

Flur.png

maßstabsgerecht.

Danke, wir haben das heute in der Schule besprochen. Trotzdem danke.

wir haben das heute in der Schule besprochen.

könntest Du trotzdem meine Fragen beantworten. Danke!

Könnte einfach die in der Skizze mit x beschriftete Strecke die Länge 139,71-84,45 haben ?

ich frage mich, was die mit \(x\) beschriftete Strecke auf der Zeichnung ist! Ist es der gestrichelte vertikale Abschnitt von der Zahl 84,45 bis zur Zahl 136,71? Falls ja wie passt das dann zu der Frage in der Aufgabenstellung:

... dass die orthogonalen Absteckungungselemente des Grenzpunkts 101 unleserlich sind ...

Mit "unleserlich" würde ich die Markierung durch das Fragezeichen (x?) verstehen, aber was hat diese Strecke dann mit dem Punkt 101 zu tun?

\(x\) ist doch eher die X-Koordinate des Punktes 101  - oder?

Hier im Forum sind nicht so viele Geometer unterwegs

und ich bin auch keiner.

Winkelangaben in Gon, richtig.

136,71 ist das Endmaß der Vermessungslinie.

Der Anfang ist 84,45. Die Different davon ist Länge.

Die gegebene Fläche darf nicht vorausgesetzt werden.

Die Achsen sind in der Vermessung vertauscht, das stimmt so.

102 liegt auf der x-Achse (Achse nach oben).


X2 ist das Maß von 84,45 bis x2 (x2 liegt auf der X-Achse)

Y2 ist das Maß von links nach rechts zu 101

Hier im Forum sind nicht so viele Geometer unterwegs
und ich bin auch keiner.

und trotzdem kommen Du und ich zu dem Ergebnis \(x =92,59\) und \(|y|=33,04\) (wenn ich Deine Zeichnung richtig interpretiere, und wie die Geometer das mit den Vorzeichen sehen, weiß ich auch nicht)

wäre jetzt noch nett, wenn Leon noch seinen Kommentar dazu abgeben würde.

.. wenn Leon noch seinen Kommentar dazu abgeben würde.

Oh - da ist er ja. Danke Leon!

Die gegebene Fläche darf nicht vorausgesetzt werden.

Das ist ja hochinteressant! Wie habt Ihr dann die Maße für x und y berechnet?

Werde heute nachmittag eine Bild von der Skizze hochladen.

20240319_160113.jpg

Hier meine Mitschrift aus dem Unterricht. Zuerst wird der grüne Winkel berechnet, dann dessen Teilwinkel (oben im Dreieck). Außerdem bildet man ein Hilfsdreieck (rechtwinkliges Dreieck). Mit weiteren Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken kommt man dann auf die Lösungen.

Danke, dass Du Dich noch einmal gemeldet hast. Das find' ich wirklich super :-)

Zuerst wird der grüne Winkel berechnet, ...

Wie kannst Du diesen Winkel berechnen, wenn die Fläche nicht vorausgesetzt werden darf? \(A\) ist doch die Größe des dreieckigen Grundstücks - oder?

Tatsächlich benötigt man doch die Fläche, um dann die Formel umzustellen (2A = sind y × 55,12 × 55,12). Das ist mir erst jetzt aufgefallen.

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