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Für Basketballspieler beträgt die Wahrscheinlichkeit, einen Korb zu erzielen 72%. Ein Spieler hat 8 Versuche, den Korb zu werfen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

a) er nie trifft

b)genau der dritte, vierte und fünfte und sechste Versuch mit einem Treffer endet

c) er mindestens 2-mal trifft?

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler bei den ersten drei Versuchen trifft, wenn bekannt ist, wenn bekannt ist, das er genau 4 Treffer erzielt?

e) Berechnen Sie, wie viele Versuche ein Spieler haben müsste, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Treffer zu landen, mindestens 96% beträgt?

f)Mit wie vielen kann der Spieler bei einer Serie von 8 Versuchen rechnen?

g) Ein Spieler geht, da er ein guter Spieler ist folgende Wette ein: Er schießt 4-mal auf den Korb. Trifft er genau 3-mal, so bekommt er €5, trifft er genau 4-mal, so bekommt er € 10, trifft er weniger als 3-mal, so muss er € 15 bezahlen. Ist diese Wette für den Spieler günstig?
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Für Basketballspieler beträgt die Wahrscheinlichkeit, einen Korb zu erzielen 72%. Ein Spieler hat 8 Versuche, den Korb zu werfen.

Gegenwahrscheinlichkeit 1 - 0,72 = 0,28


Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

a) er nie trifft

0,28^8 = 3,778 *10^-7 = 3,778 *10^-5%

b)genau der dritte, vierte und fünfte und sechste Versuch mit einem Treffer endet

0,72^4 = 0,2687 = 26,87%

c) er mindestens 2-mal trifft?

1 - 0,28^8 - 0,72*0,28^7 * 8 = 0,9992 = 99,92%

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler bei den ersten drei Versuchen trifft, wenn bekannt ist, wenn bekannt ist, das er genau 4 Treffer erzielt?

5 / (8 über 4) = 0,0714 = 7,14%

e) Berechnen Sie, wie viele Versuche ein Spieler haben müsste, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Treffer zu landen, mindestens 96% beträgt?

1 - 0,28^n > 0,96
n > 2.5

Er braucht nur 3 Versuche.

f)Mit wie vielen Treffern kann der Spieler bei einer Serie von 8 Versuchen rechnen?

0,72 * 8 = 5,76

g) Ein Spieler geht, da er ein guter Spieler ist folgende Wette ein: Er schießt 4-mal auf den Korb. Trifft er genau 3-mal, so bekommt er €5, trifft er genau 4-mal, so bekommt er € 10, trifft er weniger als 3-mal, so muss er € 15 bezahlen. Ist diese Wette für den Spieler günstig?

0,72^3*0,28*4*5 + 0,72^4*10 + (1-0,72^3*0,28*4-0,72^4)*-15 = 0,07922

Ja. Das Spiel ist für den Spieler günstig. Er würde im Durchschnitt etwa 8 Cent pro Wette gewinnen.

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