Aufgabe:
Ein Investitionsvorhaben würde bei Realisierung zu einer Anschaffungswert von € 80.000,- führen. Die jährlich erwarteten Einzahlungsüberschüsse belaufen sich auf € 7.000,-. Der Investor kalkuliert mit einem Zinssatz von 10 %. Ermitteln Sie den Kapitalwert unter der Voraussetzung einer unbekannten Nutzungsdauer.
Problem/Ansatz:
Meines verständnis nach ist somit die Laufzeit N= Unendlich. Die Vorgehensweise bei so einer Aufgabe ist wie folgt:
1. Anschaffungsauszahlung sind ein negativ Wert = - 80.000
2. Die Formel für die Bestimmung des Kapitalwert lautet Kapitalwert= Barwert- Anschaffungswert
3. Das heißt wir müssen zunächst den Barwert ausrechnen.
4. Die Formel dazu lautet: Barwert (heutiger Wert) einer jährlich-nachschüssigen Rente: \( K_{0}=b \times \frac{q^{n}-1}{i \times q^{n}} \)
5. b ist unserer Netto income value also 7.000€ ,unser q ist wegen der diskontierung statt 0,1 -> 1,1
6. Weil N meiner Einschätzung nach unendlich ist kann man die Formeln vereinfachen zu B: I also 7.000 : 0,10 hier entfällt die diskontierung(1,1) da dies nur bei einer begrenzten laufzeit gilt. Somit haben wir 70.000 raus
7. Finale Kapitalwert= 70.000 - 80.000 = -10.000
Ergebnis: -10.000
