Frage eines sparsamen Glasers

Question

Das Fenster einer Dachgaube hat zwei Flügel, die je mit einem Viertelkreis verglast sind. Ist es möglich beide Viertelkreise mit jeweils dem  Radius 1 m aus einer rechteckigen Glasscheibe mit den Seitenfängen 1m und 1,733 m auszuschneiden?

Comments

Bildrecherche:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gaube,_Rundgaube,_Schloss_Beberbeck,_Lk._KS_(2018).jpg

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Danke für das Bild, Hier ist jeder Viertelkreis noch zusätzlich in drei kongruente Teile geteilt.

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ich dachte, das Glas sei vielleicht durchgehend viertelkreisförmig und die Holzverstärkungen auf dem Glas angebracht. Habe kein besseres Bild gefunden.   :)

Das Bild habe ich verlinkt für die Leute die es sich, wie ich, zuerst nicht klar vorstellen konnten (wo ich herkomme, gibt es das Wort "Gaube" nicht).

Bei den Zimmerleuten von kd-holzbau.de gibt es ein besseres Bild:

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Man spricht auch von Rundbogenfenstern.

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Im Gegensatz zu einem Rundfenster

https://www.google.com/search?q=rundfenster&udm=2

spricht man auch von einem Halbrundfenster

https://www.google.com/search?q=halbrundfenster&udm=2

und die Holzverstärkungen, die eher Sprossen genannt werden, sind bei vielen Fenstern einfach nur aufgesetzt. Gerade bei einer Mehrfachverglasung wäre das andere viel zu teuer und aufwändig. Es gibt allerdings auch Varianten, wo die Sprossen das Glas trennen oder gar zwischen den Glasscheiben verlaufen.

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siehe As Bild : Welches ist das kleinste Rechteck, aus dem zwei Halbkreise (nicht : vier Viertelkreise) geschnitten werden können ?

Answer 1

Die Diagonale des Rechtecks hat die Länge

\(d=\sqrt{1+1,733^2} \approx 2,000822081 \, \mathrm{m} \)

und ist damit größer als zweimal der Radius der Kreise.

Mathematisch passt das also. Ob sich das praktisch auch umsetzen ließe? Schwierig.

Answer 2

Ja, es ist möglich.

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