Welcher Grenzwert ergibt sich jeweils für n →∞?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie Untersumme und Obersumme bei Einteilung in n gleichbreite Streifen für die Funktion f über dem Intervall I. Welcher Grenzwert ergibt sich jeweils für n → ∞?
c) f(x) = x²,
I = [O; 10]
d) f(x) = 2x² + x,
I= [0;1]

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, was ich machen muss. Ich hatte Obersumme und Untersumme mit einfachen Beispiel wie 1/4 was ich verstanden habe, Aber keine Grenzwertaufgaben.

Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Es steht da, was Du machen sollst. Hast Du angefangen?

Obersumme hinschreiben. Naheliegende Umformungen einbringen (beachte \(n\cdot h=\) Intervalllänge). Soweit solltest Du auf jeden Fall kommen. Dann helfen einige bekannte Formeln, siehe z.B. https://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel1.htm
Für Untersumme analog.

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