Kurvendiskussionen (Symmetrie, Nullstellen, Extrema, Wendepunkte etc.)

Question

Aufgabe:

Untersuchen sie die Quadratische Funktion f(x)=-1/2x^2+3x-5/2 (Symmetrie, Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Graph für - 1 ≤ x ≤ 8).

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich jetzt bei der Aufgabe rechnerisch richtig vor und wie schreibe ich das richtig auf mit Ansatz und Hinreichende Bedingung?

Comments

Es gibt hier nicht den einen richtigen Weg. Fang mal an, lade Deine Rechnung hoch, dann schauen wir, was noch zu verbessern wäre. Musterlösungen zu solchen Aufgaben gibt es zigtausende im Internet.

Answer 1

Sicherlich wurden auch Beispiele im Unterricht behandelt. Es gibt Bedingungen, die schreibt man hin und dann rechnet man:

1. Symmetrie: Ja/nein, weil... oder man zeigt \(f(-x)=f(x)\), \(f(-x)=-f(x)\) oder weder noch.

2. Nullstellen: \(f(x)=0\), also \(-\frac{1}{2}x^2+3x-\frac{5}{2}=0\) ... Passendes Verfahren anwenden.

usw.

Frage bei konkreten Problemen nach.

Answer 2

Ich gebe immer als Erstes den Tipp, sich eine Skizze mithilfe einer Wertetabelle zu machen.

Dann ist die entscheidende Frage. Kannst du die Nullstellen und den Scheitelpunkt auch rechnerisch ermitteln? Grafisch ablesen solltest du es schon aus der Zeichnung können. Für Lösungen von quadratischen Gleichungen solltest du unter anderem die pq- oder gar abc-Formel kennen. Für den Scheitelpunkt gibt es sogar ganz viele verschiedene Ansätze.